Figure 1 : Exemple de correspondant à la sortie spectrale d’un simulateur solaire Oriel.Calcul de l’éclairement d’un échantillon de surface connue
Si un faisceau d’éclairement El (W/m-2 nm-1) atteint un échantillon d’une région spectrale dont la superficie mesure A mètres carrés, l’éclairement total de l’échantillon sera de A x El (W/nm-1).
Calcul de l’éclairement total sur un intervalle de longueur d’onde
L’éclairement total entre deux longueurs d’onde l1 et l2 est égal à l’intégrale de la courbe El entre l1 et l2, soit l'aire sous la courbe,comprise entre l1 et l2, et est exprimée en W/m-2. Les courbes d’éclairement spectral de nos simulateurs incluent des valeurs tabulées du pourcentage de rayonnement total. Nous calculons les données destinées à ces tableaux ainsi que l’éclairement total au moyen d’une intégration par la méthode des trapézes de nos données de mesure. Les données sont constituées d’une série de couples discrets éclairement / longueur d’onde. Ces tableaux vous permettent de calculer l’éclairement pour toute plage de longueurs d’ondes coïncidant avec les valeurs tabulées.
Les courbes incluant également l’éclairement total pour chaque taille de faisceau simulé, il est possible de calculer l’éclairement correspondant aux plages de longueurs d’ondes tabulées pour chacun de nos simulateurs.
Si vous avez besoin d’estimer l’éclairement total sur un intervalle de longueur d’onde en dehors des valeurs tabulées, recourez à de la géométrie simple pour calculer la zone située sous la courbe sur l’intervalle de longueurs d’ondes qui vous intéresse.
Calcul de la dose totale sur un intervalle de longueurs d’ondes pour un temps d’exposition connu
Pour calculer la dose de rayonnement total dans une plage de longueur d’onde donnée, vous devez tout d’abord calculer l’éclairement correspondant à cet intervalle. Le résultat sera exprimé en W m-2. Lorsque l’on multiplie ce nombre par le temps d’exposition exprimé en secondes, on obtient une valeur exprimée en J m-2 (Joules par mètre carré) et correspondant à la dose de rayonnement total. Notez bien qu’il convient d’exprimer la valeur correspondant à la zone échantillon en mètres carrés.
Calcul de la dose efficace
Pour calculer la dose de rayonnement efficace, vous devez connaître le spectre d’action correspondant à l’effet et convoluer celui-ci avec le spectre simulé. Intégrez ensuite le spectre convolué. Pour obtenir des données absolues, vous aurez besoin de disposer du spectre d’action absolu ; le spectre relatif peut, quant à lui, être utilisé pour une comparaison entre les spectres solaire et simulé.
Figure 2 : Exemple des données fournies par nos soins pour chacun de nos simulateurs solaires.Exemple 1
Calculez l’éclairement énergétique sur la plage de longueurs d’ondes 450-700 nm avec un simulateur kW modèle 91191, de dimension 2 x 2 pouces (51 x 51 mm), équipé d’un filtre Global AM 1,5.
Etape 1 : calculez la fraction de la sortie contenue dans la plage considérée. (La figure 2 présente les données tabulées). Le pourcentage total de la sortie dans la présente plage de longueurs d’ondes est de 47,4 %.
Etape 2 : multipliez cette fraction par la puissance totale.
Le tableau supérieur de la figure 2 indique une densité totale de puissance de sortie de 7 150 W m-2 pour ce modèle. L’éclairement énergétique pour la plage de longueurs d’ondes 450-700 nm est donc la suivante :
0,474 x 7 150 = 3 389 W m-2
Figure 3 : Section choisie de la courbe de sortie du simulateur AM 1,5 D.
Figure 4 : Affichage logarithmique de la figure 1.Exemple 2
Déterminez la dose de rayonnement total à 680-720 nm sur un échantillon de 2 cm2 du plan utile du simulateur AM 1,5 D à l’aide de la courbe d’éclairement présentée à la Fig. 3 lorsque l’obturateur est ouvert pendant 1 minute et demie.
Etape 1 : déterminez l’éclairement dans la région spectrale considérée en mesurant la superficie située sous la courbe sur la plage de longueurs d’ondes considérée. Nous utilisons ici la courbe présentée plus haut. Notez bien que cette courbe correspond à un simulateur possédant un faisceau de 4 x 4 pouces (102 x 102 mm). Notre exemple correspond à un faisceau de 2 x 2 pouces (51 x 51 mm).
La ligne AB que nous avons tracée représente la meilleure estimation de la moyenne de la courbe sur la plage 680-720 nm. Utilisez la fonction « agrandissement » d’une photocopieuse pour faciliter la mesure de cette aire. L’aire de la zone située sous la courbe est à peu près égale à la somme des aires du triangle ABC et du rectangle CBDE. Nous recourons à une simple mise à l’échelle des axes pour déterminer la valeur des segments CE et AC.
Aire du triangle ABC = 140 x 0,5 x 0,82 = 57,4 W m-2
Aire du rectangle CBDE = 140 x 3,16 = 442 W m-2
Aire totale ABC + CBDE = 499 W/m-2
L’éclairement total ou densité de puissance est de 499 W m-2 pour un simulateur de 4 x 4 pouces. Comme il s’agit dans notre exemple d’un modèle 2 x 2 pouces, il convient de multiplier la sortie par les sorties relatives de ces deux modèles, soit 10 360/2 765 = 3,75
499 W/m-2 x 3,75 = 1 871 W/m-2
Etape 2 : calcul de la puissance arrivant sur l’échantillon.
La zone soumise au rayonnement mesure 0,02 m x 0,02 m = 0,0004 m2, d’où un rayonnement total sur l’échantillon de
0,0004 m2 x 1 871 W/m-2 = 0,75 W
Etape 3 : calcul de la dose, c’est-à-dire de l’énergie totale arrivant sur l’échantillon en 1 minute et demie. La dose est égale à la puissance multipliée par le temps d’exposition, qui est ici de 90 secondes, soit
0,75 W x 90 s = 67,5 J (où 1 Ws = 1 J)
Tracés logarithmiques de l’éclairement
Calculez l’éclairement sur la plage de longueurs d’ondes 450-700 nm à partir d’un simulateur kW modèle 91191 de dimension 2 x 2 pouces et équipé d’un filtre AM 1,5 Global.
Etape 1 : déterminez la fraction de la sortie contenue dans la plage considérée. (la figure 2 présente les données tabulées). Le pourcentage total de la sortie dans la présente plage de longueurs d’ondes est de 47,4 %.
Etape 2 : multipliez cette fraction par la puissance totale.
Le tableau supérieur de la figure 2 indique une densité totale de puissance de sortie de 7 150 W m-2 pour ce modèle. L’éclairement pour la plage de longueurs d’ondes 450-700 nm est donc la suivante :
0,474 x 7 150 = 3 389 W/m-2
La plupart des tracés effectués dans nos exemples sont des tracés linéaires. Les tracés log-lin (logarithmique-linéaire) sont utiles pour illustrer l’affaiblissement de l’éclairement à l’extrémité de l’atmosphère car l’échelle logarithmique rehausse les données de faible valeur et resserre les données de forte valeur. Le tracé logarithmique de la figure 1 permet de donner au spectre dans son ensemble une apparence plus lisse en atténuant les pics. Le tracé de deux graphiques, par exemple éclairement solaire et éclairement simulé, dans une seule et même grille logarithmique permet de lisser les différences.
Les définitions pratiques des régions spectrales incluent les rayons UVA, UVB, UVC, visibles et infrarouges (ces derniers étant parfois divisés en IR-A et IR-B). Les frontières exactes de ces régions restent sujettes à débat.