Einkopplung von Licht in einen Monochromator

In diesem Abschnitt geben wir eine kurze Einführung darüber, wie man Licht in einen Monochromator einkoppelt und welcher Durchsatz zu erwarten ist. Im Mittelpunkt der Betrachtung stehen dabei Oriel Lichtquellen und Oriel Monochromatoren; die zugrunde liegenden Prinzipien lassen sich jedoch auf alle Lichtquellen anwenden. Insbesondere gelten alle hier behandelten Prinzipien zum Einkoppeln von Licht sowohl für Spektrographen als auch für Monochromatoren. Der Begriff „Monochromator“ wird in diesem Tutorial für beide Geräte benutzt.
Die geometrische Ausdehnung wird im Abschnitt Lichtsammlung und Systemdurchsatz siehe Lichtsammlung und Systemdurchsatz angesprochen. Hier ist sie als G = AW definiert, wobei A die Abbildungsfläche in einer Abbildungsebene des Systems und W der betreffende Raumwinkel ist. Wir weisen außerdem darauf hin, dass der Durchsatz in einem optischen System von der Komponente mit der kleinsten geometrischen Ausdehnung begrenzt wird. In vielen spektroskopischen Systemen ist dies der Monochromator, dessen geometrische Ausdehnung das Produkt aus Spaltfläche und räumlichem Akzeptanzwinkel ist. Unsere 1/4 m Monochromatoren 77200 und 77700 haben eine größere geometrische Ausdehnung als die kleineren 1/8 m Monochromatoren und Spektrographen.
Ist der Monochromator erst einmal gewählt, kann seine geometrische Ausdehnung nicht mehr verändert werden. Lediglich die eingesetzten Lichtquellen und Detektoren können dann noch variiert werden. Dieses Kapitel soll Ihnen deswegen bei der Optimierung der Inputgeräte behilflich sein und so verhindern, dass durch diese der Systemdurchsatz beschränkt wird.

Technischer Hinweis

Werden Lichtquelle und Monochromator zum Erzeugen eines monochromatischen Anregungsstrahls eingesetzt, stellt Streulicht üblicherweise kein großes Problem dar; häufig soll unabhängig von der Geometrie so viel Licht wie möglich eingekoppelt werden. Wird am Ausgang jedoch ein Detektor verwendet, kann Streulicht zu einem wichtigen Faktor werden. Dies gilt insbesondere beim Einsatz von großflächigen Detektoren wie dem Oriel InstaSpec™ CCD. Das Signal-Rausch-Verhältnis des Systems kann durch Beschränkung der geometrischen Ausdehnung am Eingang des Monochromators verbessert werden. Zu diesem Zweck sind unsere Modelle 77400 und 77700 intern abgeschirmt.

Akzeptanzkegel und Monochromatoroptiken

In Abb. 1 sind die Optiken unserer 77200 1/4 m Monochromatoren dargestellt. Unsere 77250 1/8 m, 77700 MS257™ und Cornerstone™ Geräte verfügen über dasselbe Design. Abb. 2 zeigt das optische Äquivalent des in den Monochromator aus Abb. 1 eingekoppelten Lichts.
Wie den beiden Abbildungen leicht zu entnehmen ist, besitzt der Monochromator eine Akzeptanzpyramide, die oft durch das Öffnungsverhältnis F/# beschrieben wird. Die Pyramide wird von Position und Abmessungen der internen Optiken bestimmt. Wie in Abb. 2 dargestellt, ist das optische Äquivalent eine hinter dem Spalt befindliche Gitterabbildung. Nur Licht, das durch den Spalt in Richtung dieser Gitterabbildung einfällt, ist nutzbar.
In der Regel wird die Pyramide als Akzeptanzkonus betrachtet, dessen Spitze in der Mitte des Spalts liegt. F/# wird durch einen äquivalenten Kreis auf der rechteckigen Gitterabbildung definiert. Die Fläche des „äquivalenten Kreises“ stimmt mit der Fläche des entsprechenden Rechtecks überein; mit dieser Definition erreicht man eine genauere Annäherung an F/# als über den In- bzw. Umkreis. Auf Basis des Äquivalents ergibt sich für den 77200 1/4 m Monochromator ein Akzeptanzkonus mit einem Halbwinkel von 6,4°. Der Halbwinkel des 77250 1/8 beträgt 7,7°, der des MS257™ 7,4°. Die Halbwinkel des Akzeptanzkonus des Cornerstone™ 130 und des 260™ Monochromators betragen ebenfalls 7,4°.

Tabelle 1 Halbwinkel- und Raumwinkelwerte für Geräte mit unterschiedlichem Öffnungsverhältnis F/#

Die Bedeutung des Öffnungsverhältnisses F/# (auch „f-Zahl“) des Monochromators

Die F/# wurde bereits auf Seite Lichtsammlung und Systemdurchsatz angesprochen. Je kleiner F/# ist, desto größer ist üblicherweise die als Durchsatz bezeichnete Kapazität des Monochromators, Licht zu sammeln. Dieser Zusammenhang ist darauf zurückzuführen, dass der gesammelte Lichtstrom F sich umgekehrt proportional zum Quadrat des Öffnungsverhältnisses F/# verhält. Anders ausgedrückt:

Wie bereits erwähnt, hat die geometrische Ausdehnung eine fundamentalere Bedeutung als F/#. An Hand unserer 77250 und 77200 Monochromatoren kann sehr gut gezeigt werden, wieso die geometrische Ausdehnung ein besseres Maß für den Durchsatz ist als F/#.
Das jeweilige effektive Öffnungsverhältnis F/# beträgt 3,7 (77250) und 4,4 (77200). Legt man den Zusammenhang zwischen F/# und dem gesammelten Licht zugrunde, würde man erwarten, dass der 77250 einen (4,43/3,7)² = 1,42 mal höheren Durchsatz hat.
Jedoch verfügt der 77200 zur Erhaltung einer vorgegebenen Bandbreite über doppelt so breite Einfallsspalte wie der 77250. Berücksichtigt man den Unterschied in der Höhe der Spalte nicht, ergibt sich unter Verwendung der Formel für die geometrische Ausdehnung bei einer Breitbrandquelle für den 77200 ein 1,38 mal höherer Durchsatz als für den 77250.
F/# ist also nur dann das alleinige Kriterium, wenn die zu vergleichenden Monochromatoren über gleich große Spalte verfügen.

Abbildung des Eingangsspaltes auf den Ausgangsspalt

Licht, welches auf das Gitter trifft, wird je nach Wellenlänge in unterschiedlichen Winkeln gestreut (vgl. die theoretische Darstellung auf Seite Technische Erläuterungen (Gitterphysik)). Aus diesem Grund kann nur ein kleiner Wellenlängenbereich mit passendem Winkel durch den Ausgangsspalt treffen.
Dispersionseffekte sollen nun vernachlässigt werden, um ein wichtiges Ergebnis von optischen Systemen mit Monochromatoren zu verdeutlichen: Durch die interne Optik wird der Eingangsspalt auf den Ausgangsspalt abgebildet (bzw. auf den Detektor in einem Spektrographen). Bei kleinen Gitterwinkeln ist die Abbildung etwa 1:1, jedoch ist das Ergebnis von Gerät zu Gerät leicht.verschieden. Der MS257™ vergrößert auf 110 %. Dies ist sehr wichtig, denn Größe und Position des ausfallenden Strahls sind von grundlegender Bedeutung, wenn der am Ausgangsspalt des Monochromators ausfallende Strahl auf einen kleinen Detektor gelenkt oder in eine Faseroptik gekoppelt werden soll. Größe und Position des ausfallenden Strahls hängen hauptsächlich von der Einkopplung des Lichts am Eingangsspalt ab.

Optimierung eines gegebenen Monochromators

Um den bestmöglichen Durchsatz zu erzielen, müssen das am besten geeignete Gitter gewählt und die Größe des Spalts optimiert werden.

Gitter

Wählen Sie das für die benötigte Wellenlänge beste Gitter. Die Blaze-Wellenlänge des Gitters ist hierfür ein guter Anhaltspunkt. Wer mit einem breiten Spektralbereich arbeitet, sollte ein Gitter wählen, das andere Ineffizienzen des Systems ausgleicht. In Abb. 3 sind zwei Gitter im Vergleich dargestellt. Das Gitter mit 750 nm Blaze-Wellenlänge eignet sich für den Bereich ab 500 nm, wohingegen das Gitter mit 250 nm Blaze-Wellenlänge im UV-Bereich höhere Effizienz bietet.

Spaltbreite

Die Spaltbreite wird in der Regel in Abhängigkeit vom gewünschten Bandpass bzw. von der benötigten Spektralauflösung gewählt. Zur Optimierung des Durchsatzes sollte für ein gegebenes System immer die größtmögliche Spaltbreite gewählt werden.
Der Effekt einer Verbreiterung des Spalts hängt ab von:

• Der Abbildung des einfallenden Lichts in der Spaltebene
• Dem Spektrum des einfallenden Lichts

Ist die Abbildung des einfallenden Lichts am Eingangsspalt groß und isotrop, führt eine Verdopplung der Breite beider Spalte bei Verwendung einer Breitbandquelle mit flacher Spektralverteilung etwa zu einer Vervierfachung des Lichteinfalls in den Monochromator. Dieser Zugewinn kann jedoch bei stark ausgeprägten Spektraleigenschaften deutlich anders ausfallen.
In Abb. 4 ist die gemessene Leistung am Ausgangsspalt des 77250 1/8 m Monochromators (bei 500 nm, eingesetzte Lampe: 6333 100 W QTH) in Abhängigkeit von der Spaltbreite dargestellt. Das Licht wurde mit einem F/1,5 Kondensor gesammelt und mit einer F/4,5 Optik auf den Monochromator fokussiert. Die Fläche der Abbildung am Spalt beträgt damit 6,9 x 12,6 mm, deckt also die gesamte Spaltbreite ab.
Eine Verdopplung der Breite beider Spalte führt für monochromatische Lichtquellen zu einer Verdopplung der Leistung am Ausgang des Monochromators, falls die Abbildung am Eingangsspalt über dessen Breite hinausgeht.
Viele Lichtquellen erzeugen am Eingangsspalt nicht isotrope und unregelmäßige Abbildungen und haben ein nicht flaches Spektrum.
Eine Verdopplung der Breite beider Spalte führt zu einer Durchgangsverbesserung um den Faktor 2 bis 4.
Ist der Spalt größer als die Abbildung am Spalt, hat eine Verbreiterung des Eingangsspaltes keine Auswirkung auf den Durchsatz des Monochromators. In diesem Fall bewirkt eine Verdopplung der Spaltbreite bei Breitbandquellen lediglich eine Leistungsverbesserung um den Faktor 2.

Spalthöhe

Ist die Abbildung der Lichtquelle im Spaltbereich hoch, sollten so hohe Spalte wie möglich verwendet werden. Hohe Spalte erhöhen in diesem Fall den Durchsatz. Zur Verdeutlichung wird die 6269 kW Xenon Lampe mit einer F/1 Optik gesammelt und mit F/5 auf den Eingangsspalt. abgebildet. Die Abbildung ist etwa 16 mm hoch. Mit dem nicht justierbarem 18 mm hohen Spalt des 77200 ist der Durchsatz 30 % größer als mit den 12 mm hohen Spalten des Mehrfachspaltrads.
Weiter oben wurde die Abbildung des Eingangsspaltes auf den Ausgangsspalt erwähnt. Die nutzbare Spalthöhe kann kleiner als die angesprochenen 12 mm bzw. 18 mm sein, wenn der Ausgangsstrahl auf eine kleine Probe wie einen Detektor oder eine Faseroptik fallen soll. In diesen Fällen müssen Sie darauf achten, das einfallende Licht auf die Fläche des Eingangsspalts zu richten, das der nutzbaren Fläche des Ausgangsspalts entspricht. Es sollten hier nicht zu hohe Spalte verwendet werden, da diese das Eindringen von Streulicht ins System begünstigen.

Zusammenfassung

• Wählen Sie das effizienteste Gitter
• Benutzen Sie so breite Spalte wie möglich
• Verwenden Sie so hohe Spalte wie praktikabel
• Beleuchten Sie nur den Bereich des Eingangsspalt, der dem nutzbaren Bereich des Ausgangsspaltes entspricht

Stellen Sie sicher, dass die Höhe der Lichtquelle zur Spalthöhe passt. Möglicherweise müssen Sie dafür den Monochromator auf die Seite legen.

Größe des strahlungsemittierenden Elementes

Die räumliche Ausdehnung des Emitter ist für die Wahl der Eingangsoptiken von zentraler Bedeutung. Für Bogenlampen sind die Elementgrößen auf Seite Oriel DC Kurzbogenlampen aufgeführt, für QTH Lampen auf Seite Oriel Quarz-Wolfram-Halogen-Lampen. Wir geben eine kurze Übersicht über diese beiden extremen Konstellationen und behandeln die typischen Zwischenformen etwas ausführlicher.

Fall I - Großflächige Strahler

Eine großflächig isotrop strahlende Quelle kann die Basis des Akzeptanzkonuses füllen (Abb. 2). Die Eingangsoptik wird die durch den Monochromator gelassene Leistung nicht erhöhen. Auch ein Verschieben des Monochromators zum Strahler hin oder von diesem weg hat keine Auswirkungen, vorausgesetzt, der Strahlbereich füllt weiterhin die Basis des Konuses aus. Um den Durchsatz des Monochromators zu optimieren, sollten Sie so hohe Spalte wie möglich verwenden. Mit Breitbandquelle, fester Bandbreite und 18 mm Spalthöhe ist der Durchsatz des 77200 1/4 m Monochromators bis zu 4,2 mal so hoch wie der des 77250.

Fall II - “Punktquellen” (bzw. Laser)

Eine echte Punktquelle existiert in der Realität nicht. Mit manchen sehr kleinen faseroptischen Quellen, Lochblenden und Laserquellen (oder laserinduzierter Strahlung) lässt sich jedoch eine gute Annäherung erzielen. Für die Annahme einer Punktquelle sollte jede vergrößerte Abbildung schmaler als der Spalt sein.
Für einen optimalen Durchsatz muss mit einer niedrigen F/# Optik so viel emittierte Strahlung wie möglich gesammelt werden und mit einer Optik, die der f-Zahl des Monochromators entspricht auf die dessen Eingangsspalt fokussiert werden.

Beispiel

Wird Licht aus einer 6 mm Einmodenfaser mit F/2 gesammelt und mit einer F/10 Optik auf den Eingangsspalt abgebildet, so erzielt man eine Vergrößerungen um den Faktor 5, d.h. unter Vernachlässigung von Beugung und von Abbildungsfehlern der Linse eine etwa 30 mm große Abbildung am Spalt. Beträgt die Spaltbreite 1,56 mm (5 nm Bandpass und 1200 L/mm Gitter beim 77700), ist die Näherung einer Punktquelle gut. Fokussiert man mit einer F/4 Optik auf den Eingangsspalt, wird die durch den Monochromator fallende Strahlung nicht höher, unter Umständen wird jedoch durch den kleineren Eingangspunkt die Auflösung leicht verbessert.

Technischer Hinweis

Spezielle Überlegungen für Strahlung hoher Leistung

Warnhinweise

1. Die tatsächliche Größe der Abbildung kann aufgrund von optischen Abbildungsfehlern und Beugungseffekten viel größer sein als die auf Basis einer einfachen Berechnung erwartete.
2. Wird der Eingangsspalt nicht vollständig ausgefüllt, ist der Bandpass nicht durch Dispersion und Spaltgröße, sondern durch die Faltung der Punktgröße des einfallenden Strahls und der Breite des Ausgangsspalts bestimmt.
3. Im Betrieb mit höherer f-Zahl wird das Gitter nicht vollständig beleuchtet und die Auflösung verbessert, im Extremfall kann es jedoch auch zu Auflösungsverlusten kommen.
4. Durch den Einsatz von Hochleistungslasern und Optiken mit höherer f-Zahl kann das Gitter beschädigt werden.

Fall III – Lichtquelle und Spalt mit ähnlichen Abmessungen

Oft haben Strahlungsquelle und Spalt ähnliche Abmessungen. Die Abmessungen der Lichtbögen unserer Bogenlampen mit hoher Intensität betragen zwischen 0,25 x 0,25 mm und 3,0 x 2,6 mm. Die kompakten Glühfäden der sehr hellen Tungsten Halogenlampen (siehe Oriel Quarz-Wolfram-Halogen-Lampen) sind zwischen 1,7 x 0,65 mm und 6 x 16 mm groß. Der Spalt für einen 10 nm Bandpass (bei Einsatz eines 1200 L/mm-Gitters) am 77250 1/8 m Monochromator ist 1,56 x 12 mm groß.
Die Größe von durch inkohärentes Licht (also keine Laserstrahlung) erzeugten fluoreszierenden Flächen liegt ebenfalls im Millimeterbereich.
Im Folgenden gehen wir davon aus, dass Monochromator, Gitter und Spalt wie oben beschrieben optimiert wurden. Wir formulieren im folgenden zwei Regeln, erläutern diese ausführlich und geben zwei Beispiele.
Die beiden Regeln für möglichst effizentes Einkoppeln:
1. Der Akzeptanzkonus des Monochromators muss immer gefüllt sein.
2. Unter Einhaltung von Regel 1 muss so viel Licht wie möglich durch den Spalt fallen.
Die beiden Regeln sind allerdings nicht unabhängig voneinander und werden von zahlreichen optischen Systemen erfüllt. Der Schwerpunkt unserer Betrachtung liegt auf einem System mit zwei Optiken: Einer Kondensorlinse zum Sammeln und Kollimieren des von der Strahlungsquelle erzeugten Lichts und einer Fokussierlinse. Systeme mit zwei Linsen wie beispielsweise das in Abb. 5 dargestellte erleichtern die Realisierung des Aufbaus, da die Länge des kollimierten Strahls variabel ist.
Ein System mit nur einer Linse bringt im Hinblick auf unsere beiden Regeln keine Vorteile und verlangt sogar zusätzlich die Berücksichtigung der Beziehungen zwischen:

• dem Abstand Lichtquelle - Linse und dem gesammelten Licht
• dem Abstand Lichtquelle - Linse, sowie Abstand Linse-Spalt und Vergrößerung
• dem Abstand Linse-Spalt und der fokussierenden F-Zahl

Für ein effizientes Sammeln von Licht wird zudem eine Optik mit großem Durchmesser benötigt. Unsere Beleuchtungseinheiten für Monochromatoren stellen eine effiziente Lösung für Systeme mit nur einer Optik dar.

Technischer Hinweis

Photomax™

Das PhotoMax™ Lampengehäuse ist für die Regeln 1 und 2 ausgelegt. Mit den gekrümmten Reflektoren wird auf sehr effiziente Art Licht gesammelt und auf den Eingangsspalt fokussiert. Mit einer kleinen Bogenlampe kleiner Leistung oder einer anderen Lichtquelle kleiner Abmessung ermöglicht der passende PhotoMax™ mehr Lichteinfall in den Monochromator als jedes andere Kondensorsystem. (Bemerkung: Die Abmessung der Lichtquelle muss dabei unbedingt klein sein. Geeignet sind z.B. Bogenlampen mit Lichtbögen unter etwa 1,5 mm) Da keine Auswahl der Optiken notwendig ist, wird auf die PhotoMax™ Systeme hier nicht im Detail eingegangen.

Regel 1

Das Füllen des Akzeptanzkonuses setzt voraus, dass der Strahl mit dem richtigem Öffnungsverhältnis (F-Zahl) auf den Spalt fokussiert wird. Für die Monochromatoren 77250, 77400 und 77700 bedeutet dies mit F/4, für den 77200 mit F/4,4. Bei Fokussierung mit diesem Öffnungsverhältnis wird das Gitter in der Mitte stark beleuchtet, in den Ecken jedoch nur schach. Bei Fokussierung mit kleinerem Öffnungsverhältnis trifft ein Teil des Licht nicht mehr auf das Gitter und wird im Monochromator als Streulicht reflektiert. Bei Fokussierung mit größerem Öffnungsverhältnis trifft das Licht zwar vollständig auf das Gitter, doch die Abbildung der Lichtquelle am Spalt ist größer als notwendig, wodurch das System an Effizienz verliert.
Es sei daran erinnert, dass die F-Zahl eines Monochromators als Quotient aus der Brennweite der Linse und dem Durchmesser des Lichtstrahls definiert ist. Die F-Zahl des Monochromators ist somit größer als die F-Nummer der Linse, denn üblicherweise füllt der Strahl nicht die gesamte Linsenapertur.

Regel 2

In Abb. 5 ist ein typisches optisches System dargestellt. Das von der Glühwendel emittierte Licht wird von Linse 1 gesammelt und von Linse 2 auf den Spalt des Monochromators fokussiert. Die Vergößerung m der Wendel am Spalt ergibt sich aus dem Verhältnis der F-Zahlen.
m = (F2/#)/(F1/#)
Da der Durchmesser eines „kollimierten“ Strahls näherungsweise konstant ist, ergibt sich die Vergrößerung auch aus dem Quotient der Brennweiten f2/f1.
Mit unseren Kondensorquellen lassen sich Strahlen mit einem Durchmesser von 33 mm, 48 mm und 69 mm erzeugen. Für größere Durchmesser werden größere und somit teurere Linsen benötigt. Wir benutzen 33 mm Strahlen für 500 W Lampen und 48 mm Strahlen für 500 W – 1kW Lampen. Unsere Aspherabs^® erzeugen aberrationsarme Strahlen mit 69 mm Durchmesser für alle Lampen.
Der Strahldurchmessers legt die Auswahl von Linse 2 fest. Bei einem 33 mm-Strahl und der für den 77200-Monochromator benötigten F-Zahl F/4,5 sollte Linse 2 über eine Apertur von mindestens 33 mm und einer Brennweite von 33 x 4,4 = 145,2 verfügen. Unter den einfachen Linsenformen weisen plankonvexe Linsen die geringste Aberration auf, weswegen jede beliebige plankonvexe Linse mit 150 mm Brennweite und ausreichendem Durchmesser als Linse 2 verwendet werden kann.

Kondensorlinse

Mit einem einfachen Modell wie dem aus Abb. 5 lässt sich sehr gut zeigen, wie wichtig die Wahl einer geringen F-Zahl für Linse 1 und die korrekte Ausrichtung der Lichtquelle sind.
Im Folgenden gehen wir von einem isotropen, rechteckigen Strahlelement mit Fläche w x h aus. Linse 2 sei nicht justierbar. Soll das Strahlelement am Spalt um m vergrößert werden, so muss die F-Zahl von Linse 1 (F/#₂)/m betragen.
Weiterhin betrage die effektive Spaltgröße a x b und ist durch einschränkende Bedingungen wie den Bandpass und die Detektorgröße festgelegt.
Die Fläche der vergrößerten Abbildung der Lichtquelle in der Spaltebene beträgt nun mw x mh. Im Normalfall ist diese Abbildung größer als der Spalt, so dass ein Abschattungsverlust entsteht, welcher von der Form der Lichtquelle, der Form des Spalts und der Vergrößerung abhängt und im folgenden mit V bezeichnet wird. V nimmt den Wert 1 an, wenn die Abbildung der Lichtquelle kleiner ist als der Spalt und somit kein Verlust auftritt. Wenn jedoch die Abbildung den Spalt überdeckt, ergibt sich V als Quotient aus Spaltfläche und Fläche der Abbildung.
V = (a x b)/(mw x mh)
Die Leistung, die durch den Spalt einfällt, verhält sich proportional zu

Der erste Term drückt aus, dass der Durchsatz proportional zu 1/(F/#₂)² ist. Der zweite Term beschreibt den Verlust durch Abschattung.
In Abb. 6 ist das typisches Verhältnis zwischen der durch den Spalt fallenden Leistung und der Vergrößerung dargestellt. Es gibt drei Bereiche. Bei sehr kleinen Vergrößerungen gilt V = 1 (keine Abschattung) und es wird nur wenig Leistung gesammelt. Der Anstieg ist quadratisch in m. Für die Leistung am Eingang des Monochromators gilt die gleiche Beziehung.
Bei Vergrößerung m₁ erreicht die Breite der Abbildung des Strahlelements am Spalt die Spaltbreite; V beginnt im Verhältnis 1/m zu sinken. In diesem Bereich gilt
V* = a/mw
Wegen der quadratischen Abhängigkeit der Leistung steigt die gesammelte Strahlung linear mit der Vergrößerung m.
Bei m₂ erreicht die Höhe der Abbildung die Spalthöhe. Im Bereich m>m₂ verhält sich V umgekehrt proportional zu m² und hebt den direkte Zuwachs der gesammelten Leistung bei zunehmender Vergrößerung auf. Die Leistung im Monochromator bleibt in diesem Bereich konstant und ist proportional zu (a × b) / (w × h). (Hierbei handelt es sich um von der Wahl der Optiken unabhängige Quellen- und Geräteparamter)
* Dieser Ausdruck für V lässt sich aus der zuvor formulierten Definition ableiten, in diesem Fall beträgt die nutzbare Höhe b des Spalts jedoch mh. Die beiden Terme können gekürzt werden, woraus V = a/mw folgt.

Aus Abb. 6 kann die für eine optimale Einkoppelung notwendige Kondensorlinse bestimmt werden.
F/#₂ wurde bereits so gewählt, dass der Akzeptanzkonus des Monochromators vollständig gefüllt ist. Die optimale F-Zahl von Linse 1 ist:
F/#₁ = (F/#₂)/m
Wenn F/#₂ bekannt ist, können die erhältlichen Kondensorlinsen direkt aus der Vergrößerungskurve abgelesen werden. In Abb. 7 ist diese Kurve für die 6332 50 W QTH Lampe und einen F/4-Monochromator dargestellt.

Die Wahl der Lampe

Die ideale Strahlungsquelle für diese Linsen und Refokussierungsmethode ist leistungsstark und hat dieselbe Form auf wie der Spalt. Die Fläche des Strahlelements sollte mindestens so groß sein wie der Quotient aus Spaltgröße und m.
Bei der Auswahl der Strahlungsquelle sollte die Leistung im benötigten Wellenlängenbereich sowie der Anteil der vergrößerten Abbildung berücksichtigt werden, die im nutzbaren Spaltbereich liegt.

Beispiel

Im folgenden werden die Optiken bei eine Bandreite von 2 nm im sichtbaren Bereich für eine 6253 150 W Xenonlampe und den 77200 1/4 m Monochromator ausgewählt.
Das am besten geeignete Gitter ist das Modell 77233 mit 1200 L/mm und 350 nm Blaze-Wellenlänge. Die Spaltbreite des Monochromators bei einem Bandpass von 2 nm beträgt 0,63 mm. Der nicht justierbare Spalt mit 0,6 mm Breite (a = 0,6) erreicht diesen Wert am besten. Wir gehen von einer nutzbaren Spalthöhe von 12 mm (b = 12) aus. Die Bogenlampe wird üblicherweise vertikal montiert, um den Bogen auf den vertikalen Spalt des Monochromators ausrichten zu können. Die Abmessungen des Bogens sind 0,5 mm (w) x 1,2 mm (h).
Aufgrund von Regel 1 wird eine F/4,4 Linse zum kolliminieren benötigt.
Mit Zubehör aus der 1,5 Zoll Serie wird ein Strahl mit 33 mm Durchmesser erzeugt, die Brennweite der fokussierenden Linse sollte also etwa 150 mm betragen.
Für die Auswahl der Kondensorlinse folgt aus Kurven wie der in Abb. 6 (durch den Spalt fallende relative Leistung in Abhängigkeit von m), dass sich mit der asphärischen F/0,85 Kondensorlinse bessere Ergebnisse erzielen lassen als mit der F/1 Linse. Mit der F/0,85 Kondensorlinse lässt sich sogar fast die maximal mögliche Leistung erzielen.
Die besten Optiken sind somit:
Linse 1. Die F/0,85 Konsensorlinse der 66919 Strahlquelle.
Linse 2. Eine plankonvexe Linse mit 150 mm Brennweite zum Fokussieren auf den Eingangsspalt (Modell 40570).
Beachten Sie, dass die Pyrex^® F/0,85 Kondensorlinse eine schwache Transmission von unter 350 nm aufweist. Für den ultravioletten Bereich ist deswegen die F/1 Kondensorlinse der 66907 Lichtquelle in Kombination mit einer plankonvexen Fused Silica Linse mit 150 mm Brennweite (Modell 41570) und einem 1200 L/mm Gitter mit 250 nm Blaze-Wellenlänge die beste Wahl.

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