Le premier objectif d’une table d’optique est d’éliminer les mouvements relatifs entre les différents éléments sensibles montés sur son plateau. Le système d’isolation est conçu pour filtrer les vibrations du sol avant qu’elles ne parviennent au plateau de la table et ne perturbent le trajet du faisceau optique. La structure nid d’abeille de la table d’optique est conçue pour résister rigidement à la déflexion sous l’effet des charges en mouvement et des vibrations qui peuvent traverser le système d’isolation.
Les systèmes d’optique peuvent être caractérisées par des courbes de compliance pour ce qui concerne la table d’optique et par des courbes de transmissibilité pour ce qui concerne le système d’isolation. Ensemble, ces deux courbes indiquent les performances potentielles d’un système.
- La courbe de transmissibilité indique les capacités de filtrage mécanique du pied isolant—en d’autres termes, elle donne une indication de la quantité de vibrations du sol qui sera transmise par le pied au plateau de la table. Il s’agit d’une mesure relative, s’exprimant sous la forme d’un rapport des vibrations mesurées en deux points, le premier au sommet de l’isolateur, le second au niveau du sol.
- La courbe de compliance indique la réponse dynamique du plateau de la table dans un espace libre—en d’autres termes, elle livre une indication sur le changement de forme du plateau en réponse aux vibrations. Les courbes de compliance sont les courbes d’une fonction de transfert, indiquant la réponse dans l’espace d’un point de la table à une force appliquée sur ce même point et variant avec le temps. Dans la pratique, cette force est généralement appliquée avec un marteau calibré, qui fournit un signal proportionnel à la force avec laquelle il heurte la table.
Les isolateurs de vibration assurent une isolation accrue lorsque la fréquence augmente. Cependant, aux très basses fréquences, les isolateurs pneumatiques peuvent au contraire amplifier, donc augmenter le niveau de vibrations d’un système. D’un autre côté, aux basses fréquences, une table d’optique en nid d’abeille est dynamiquement rigide. Si elle se déplace comme une structure monolithique dans un espace inertiel, elle ne fléchit pas et ne provoque pas de mouvements relatifs sur la surface de travail. Par contre, aux fréquences élevées, les modes naturels de résonance de la structure vont autoriser une déflexion amplifiée de la table. Heureusement, la région de déflexion de la table est celle où les isolateurs sont les plus efficaces dans le filtrage des vibrations. L’objectif, dans la conception d’une table d’optique, est donc de créer :
- un isolateur qui commence à intercepter les fréquences aussi basses que possible, de manière à assurer un effet maximal de filtrage des hautes fréquences
- une table en nid d’abeille qui commence à résonner à une fréquence aussi élevée que possible, pour réduire le risque d’excitation par les vibrations du sol.
Les isolateurs pneumatiques Stabilizer, le cœur en nid d’abeille renforcé et l’amortissement pré-accordé par des absorbeurs de vibrations à bande étroite constituent autant de mesures pour éliminer totalement la déflexion de la surface de travail.
Courbes de transmissibilité
La figure ci-dessous représente la courbe de transmissibilité d’un isolateur pneumatique. A 0 Hz, la courbe part d’une transmission unitaire (ou 0 dB). En d’autres termes, le pied isolant est essentiellement rigide aux très basses fréquences et toutes les amplitudes des vibrations sont transmises exactement au plateau de la table.
La courbe commence à monter et culmine à 1 ou 2 Hz. Il s’agit de la fréquence naturelle de l’isolateur. Tous les points de la courbe qui se situent au-dessus de la ligne de transmission unitaire correspondent à des situations où l’isolateur amplifie le niveau des vibrations transmises à la table. Le pic correspond à l’amplification maximale obtenue pour un type d’isolateur. Les isolateurs légèrement amortis présentent un pic élevé et raide, tandis que les isolateurs fortement amortis feront état d’un pic arrondi, de moindre amplitude. A la fréquence naturelle de la plupart des isolateurs pour tables d’optique, la vibration est amplifiée par un facteur de 3 à 4 (10–12 dB).
Lorsque la fréquence dépasse la résonance de l’isolateur, la courbe chute rapidement. Dès qu’elle repasse sous la ligne de transmission unitaire, le dispositif commence à être « isolant ». Le point d’intersection est à environ 1,4 fois la fréquence de résonance de l’isolateur. La courbe continue de descendre rapidement, ce qui signifie que le filtre mécanique est de plus en plus efficace. A 10 Hz, la plupart des isolateurs pneumatiques filtrent plus de 90 % des vibrations du sol. A 100 Hz, près de 99 % des vibrations sont filtrées !
- Ce qu’indique une courbe de transmissibilité
Une courbe de transmissibilité indique la quantité de vibrations transmise à une fréquence donnée, pour des niveaux d’amplitude supérieurs aux limites de frottement de l’isolateur. Ces courbes livrent également une indication de l’amortissement inhérent à la construction.
- Ce que n’indique pas une courbe de transmissibilité
Une courbe de transmissibilité n’indique pas les amplitudes de vibrations utilisées. Les isolateurs intégrant des diaphragmes, des paliers ou des joints de Cardan peuvent présenter des niveaux de frottement élevés, qui doivent être vaincus avant que l’isolateur n’entre en jeu. On l’observe rarement dans les essais d’isolateurs, puisque les limites de l’instrumentation supposent que le système soit soumis à des amplitudes supérieures au plancher de bruit des accéléromètres d’essai et des analyseurs de spectre. Cependant, des interféromètres de pointe, un contrôle optique, des microscopes acoustiques et des systèmes de suivi de profile permettent de détecter des niveaux bien inférieurs à ceux des “ systèmes de mesure des vibrations ” conventionnels. Dans le domaine nanométrique, le frottement des isolateurs devient un réel problème.
Les courbes de transmissibilité ne fournissent pas non plus d’informations réelles sur le délai de stabilisation, sur la précision de repositionnement et sur la durée de vie du diaphragme. Ces renseignements doivent être demandés au constructeur ou mesurés sur site avec l’application réelle.
Courbes de compliance
La figure suivante représente la courbe de compliance d’une table en nid d’abeille. La courbe de compliance montre le mouvement de la structure pour une excitation de force et de fréquence donnée. A partir de 0 Hz, la courbe descend sans discontinuer jusqu’à plusieurs centaines de Hz. La région où la courbe est rectiligne est appelée la “ droite d’un corps idéalement rigide ”. Dans cette région, la table est rigide et ne présente pas de mouvements à sa surface. La position de la courbe peut varier en fonction du poids de la structure, mais sa pente est déterminée physiquement. La pente de 40 dB par décade est donnée cinématiquement par la relation entre l’accélération (causée par la force appliquée) et le changement de position observé. Pour un niveau donné d’excitation, une lourde table en granit (considérée comme une structure monolithique dans l’espace inertiel) présentera un mouvement moindre qu’une structure en nid d’abeille, plus légère, mais sur la partie rectiligne de la courbe, la déflexion relative restera la même, à savoir nulle. Or, si l’on fait exception des changements grossiers de position absolue, ce que le chercheur en optique souhaite est l’élimination des mouvements relatifs entre les éléments de son montage.
Aux fréquences plus élevées, on observe cependant des discontinuités sur la courbe. Ces pics représentent les amplitudes des modes naturels de la table. La première résonance dominante peut être en torsion ou en flexion, tandis que d’autres modes et harmoniques suivent les modes dominants. La raison pour laquelle les structures en nid d’abeille sont préférés au granit dans nombre d’applications est que le rapport rigidité/poids déplace les modes de résonance vers des fréquences supérieures.
Pour une force donnée, une table en granit peut rester rigide et bouger moins aux basses fréquences qu’une table en nid d’abeille, mais les modes naturels des structures en nid d’abeille sont généralement beaucoup plus élevés dans le spectre des fréquences. Repousser ces modes vers des fréquences supérieures présente trois avantages essentiels :
- Il existe généralement moins de vibrations de l’environnement aux fréquences élevées.
- Une accélération (force) donnée provoque un déplacement (déflexion) moindre aux fréquences élevées.
- Les systèmes d’isolation sont plus efficaces aux fréquences élevées.
La courbe de compliance fournit également des informations sur l’amortissement intrinsèque de la structure. L’amortissement réduit l’amplitude du mouvement relatif de la surface de travail. Si les pics sont très élevés, il y a peu d’amortissement. En général, les structures en nid d’abeille possèdent un plus fort amortissement intrinsèque que les structures en granit. De ce fait, même si une structure en granit peut avoir une compliance absolue inférieure à celle du nid d’abeille, une structure amortie en nid d’abeille présente généralement un moindre mouvement relatif entre les points de sa surface. Les tables en nid d’abeille offrent plusieurs types d’amortissement. Les méthodes d’amortissement à large bande sont assez efficaces pour réduire les mouvements relatifs sur une large plage de fréquences. Les méthodes d’amortissement à bande étroite peuvent virtuellement éliminer un ou plusieurs modes naturels. Dans le cas d’une table bien amortie, les courbes de compliance présentent des discontinuités plus arrondies, moins marquées.
- Ce qu’indique une courbe de compliance Une courbe de compliance indique la plage des fréquences pour lesquelles la table d’optique réagit comme un corps essentiellement rigide. La courbe signale également la fréquence des modes de résonance primaires et fournit une indication sur les amplitudes relatives.
- Ce que n’indique pas une courbe de compliance Une courbe de compliance ne fournit la réponse que pour le point où ont été effectuées les mesures, et non pas à tous les points où des composants seront installés. La mesure la plus efficace de la déflexion maximale (pire cas), dans le cas d’une structure rectangulaire, est de placer le capteur au centre de la table et/ou dans les coins. On peut ainsi mesurer les modes dominants en flexion et en torsion. Si les capteurs sont placés dans le ventre des ondes ( là où le mouvement est minime), même une structure mal conçue peut sembler correcte. C’est la raison pour laquelle certains constructeurs ne fournissent pas de courbes de compliance.
De même, les courbes de compliance ne livrent pas d’information sur la déflexion statique, sur l’amortissement des surfaces, sur la planéité de la table, sur les contraintes internes et les caractéristiques des réponses en fonction de la température. Ces données doivent être demandées au constructeur ou être mesurées sur site avec l’application.